畳の部屋にコルクマットを敷くのはやはり良くないのでしょうか？

畳の部屋にコルクマットを敷くのはやはり良くないのでしょうか？

犬を飼っているのですが、日中暑い時間にクーラーをつける部屋が畳の部屋のみなので、粗相されないようにどうしたらいいかと困っています。
調べていると畳の上にカーペットやその他もろもろ通気性の悪いものを敷いてしまうと、カビが生えたりダニが湧いたりするという記事などを多数みました。
そこでいくつか案を考えたのですが、その場合ダニが湧いたりカビが生えたりするのか教えてください。(ほかの案をあげて頂くのも助かります)

①コルクマットを畳の上に敷き、週に一回めくって掃除をする
②全面にペットシートを敷いておく
③レジャーシートを敷く

私が思いついたのはこのくらいなのですがどうでしょうか？またその部屋についているエアコンに除湿機能があるのですが、除湿を毎日するというのも意味はありますか？詳しい方、犬を畳の部屋で飼っている方、教えてください

またトイレの躾は幼い頃はトイレでしていましたが、今現在散歩中かベランダでするかの二択になっていて、知らない部屋に行くと粗相をすると経験上わかっているので、トイレでできるように躾をするなどの回答はお控えいただけるとありがたいです。