内開きのドアの問題を解消したい! 薄手のコルクマット　厚さ5mm以下

現在、家の床はフローリングなのですが、犬がいるのでコルクマットを敷こうと考え探したのですが問題が一つ発生ました。
敷こうと思っている部屋は内開きのドアなのですが、下の隙間が狭く一般的に売っているコルクマットだと厚さの問題で、扉が開かなくなってしまいます。
そこで薄めのものはないかと探してみたのですが、探した方が悪いのか見つかりません。
できれば5mm以下の厚さのコルクマットを販売しているところを教えてください。

一般的なドアの下とフロアとの間の隙間は5㎜～15㎜が普通のようですね。
隙間が15㎜ぐらいなら11㎜厚のコルクマットを敷き詰めれば問題はないですが、5mm以下の厚さだとコルクシートやコルクタイルなどでドア部分はカバーする必要があるようですね。

2019年最新のコルクシート、コルクタイルの参考ページを調べてみましょう!

コルクシート　厚さは3mm です。
東亜コルクの床下地用のロールコルクUFR3です。カーペットやコルクフロアなどの床下地クッション材としてお使い頂く商品です。(注意：床仕上げ材ではありません。）切断の場合はカッターで切れます。